题目内容
8．据美国《连线》杂志网站报道，在浩瀚的宇宙中，天文学家成功测得太阳系外的一颗行星的质量，发现其密度和地球相同．这是科学家证实的第一颗同地球密度相同的类地行星．已知类地行星的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍（忽略行星自转的影响），则下列说法正确的是（ ）| A． | 类地行星与地球的质量之比为8：1 | |
| B． | 类地行星与地球的半径之比为2：1 | |
| C． | 类地行星与地球的第一宇宙速度之比为1：2 | |
| D． | 类地行星与地球的第一宇宙速度之比为2：1 |
分析 根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力列出等式，解出天体的质量，再根据密度的定义，计算出密度的表达式，进一步判断求解．
解答 解：AB、根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力列出等式有：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，
根据密度的定义，有：M=ρV=ρ$•\frac{4}{3}π{R}^{3}$，
类地行星密度和地球相同，已知类地行星的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，
所以类地行星与地球的半径之比为2：1，类地行星与地球的质量之比为8：1，故AB正确．
CD、根据万有引力提供向心力，则有第一宇宙速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
类地行星与地球的半径之比为2：1，类地行星与地球的质量之比为8：1，
所以类地行星与地球的第一宇宙速度之比为2：1，故C错误，D正确．
故选：ABD．
点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．近地卫星的轨道半径等于天体的半径，即r=R，这一点在计算中要小心，不能搞错．
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某同学用如图1所示的实验装置来测定重力加速度．
19．关于惯性，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 静止的物体没有惯性 | B． | 物体运动速度大时惯性大 | ||
| C． | 航天员在空间站中失去惯性 | D． | 物体在任何情况下都有惯性 |
在如图所示的电路中，已知定值电阻为R，电源内阻为r，电表均为理想电表．将滑动变阻器滑片向下滑动，电流表A示数变化量的绝对值为△I，则电压表V1示数变化量的绝对值△U1=△IR，电压表V2示数变化量的绝对值△U2=△I•r．
如图1所示，体积为VA=1.5m3、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞．现在活塞上面放一个质量为m的重物，使气体发生图2所示的由A到B的状态变化，再对气体加热，使气体发生由B到C的状态变化，气缸内气体的所有变化过程都是缓慢的．
18．
某空间区域有竖直方向的电场（图中只画出了一条电场线），一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中物体的机械能E与物体位移x关系的图象如图所示，由此可以判断（ ）
某空间区域有竖直方向的电场（图中只画出了一条电场线），一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中物体的机械能E与物体位移x关系的图象如图所示，由此可以判断（ ）| A． | 物体所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向下 | |
| B． | 物体所处的电场为匀强电场，场强方向向下 | |
| C． | 物体可能先做加速运动，后做匀速运动 | |
| D． | 物体一定做加速运动，且加速度不断增大 |