题目内容
13．
如图1所示，体积为VA=1.5m3、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞．现在活塞上面放一个质量为m的重物，使气体发生图2所示的由A到B的状态变化，再对气体加热，使气体发生由B到C的状态变化，气缸内气体的所有变化过程都是缓慢的．（1）求气缸内气体在状态B时的体积VB；
（2）在整个气体变化过程中，气体做功是否为零？如果为零则简要说明理由，如果不为零则分析是外界对气体做功多还是气体对外做功多．
分析 找出初状态和末状态的物理量，由玻意耳定律和理想气体的状态方程求体积，根据功的公式与气体的压强的关系计算总功．
解答 解：（1）A到B的过程中气体的温度不变，气体由1个大气压增大到3个大气压，V减小，由玻意耳定律得：
P1VA=P2VB
得：${V}_{B}=\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}•{V}_{A}=\frac{1}{3}×1.5{m}^{3}=0.5{m}^{3}$
（2）C状态的压强为3个大气压，温度为900K，A状态的压强为1个大气压，温度为300K，由理想气体的状态方程得：
$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{C}{V}_{C}}{{T}_{C}}$
得：${V}_{C}=\frac{{P}_{A}}{{P}_{C}}•\frac{{T}_{C}}{{T}_{A}}•{V}_{A}=\frac{1}{3}×\frac{900}{300}×1.5{m}^{3}=1.5{m}^{3}$
在整个气体变化过程中，A到B气体体积的减小量等于B到C气体体积的增加量．
活塞做功：W=Fh=P•S•△h=P•△V
活塞下降过程中，气体的压强逐渐增大至3个大气压，所以外界对气体做的功：W1＜3P0•△V
而对气体加热的过程中，气体的压强始终等于3个大气压，所以气体对外界做的功：W2=3P0•△V＞W1
所以气体对外做的功多于外界对气体做的功，即总功不为0．
答：（1）气缸内气体在状态B时的体积是1.5m3；
（2）在整个气体变化过程中，气体做功不为零，因为气体对外做的功多余外界对气体做的功．
点评 本题考查了理想气体状态方程的应用和热力学第一定律的应用，其中活塞下降的过程中，气体的压强是变量，只能使用不等式表达．难度适中．
| A． | 法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场这种形象化的研究方法 | |
| B． | 牛顿首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推”的科学推理方法 | |
| C． | 用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法 | |
| D． | 场强表达式E=$\frac{F}{q}$和加速度表达式a=$\frac{F}{m}$都是利用比值法得到的定义式 |
如图，在水平放置的螺线管的中央，放着一个可绕水平轴OO′自由转动的闭合线圈abcd，轴OO′与螺线管的轴线垂直，ab边在OO′轴的左上方，闭合k的瞬间，关于线圈的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 不转动 | |
| B． | ab边向左转动 | |
| C． | ab边向右转动 | |
| D． | 转动的方向与螺线管中的电流方向有关 |
| A． | 类地行星与地球的质量之比为8：1 | |
| B． | 类地行星与地球的半径之比为2：1 | |
| C． | 类地行星与地球的第一宇宙速度之比为1：2 | |
| D． | 类地行星与地球的第一宇宙速度之比为2：1 |
如图，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体动能的变化情况是（ ）| A． | 不断减小 | B． | 先增大后减小 | C． | 先减小后增大 | D． | 先减小后不变 |
| 钩码数（个） | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| 钢丝直径d（mm） | 0.4 | 0.2 | 0.4 | 0.4 | 0.2 | 0.2 |
| 钢丝长度l（cm） | 60 | 60 | 60 | 90 | 60 | 120 |
| 钢丝伸长量x（cm） | 4.9 | 19.6 | 9.8 | 14.7 | 58.8 | 117.6 |
（2）根据表中数据，可以计算得出：上式中比例系数的国际单位为N/m2，数值为3.8×108．（保留小数点后一位）
带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气，则（ ）| A． | 一定有h1=h3 | B． | 一定有h1＜h4 | C． | h2与h4无法比较 | D． | h1与h2无法比较 |