Question

7．海浪的传播速度跟海水的深度有关，其关系式为v=$\sqrt{gh}$，式中h为海水的深度，g为重力加速度．现有剖面如图7甲所示为一个海岸，A、B两部分深度不同，图7乙是从上往下俯视，看到海岸边O处向外传播的水波波形（图中弧形实线代表波峰）．若已知A处海水深为5m，则B处的水波波长和B处的海水深分别为（　　）

• A． 4 m，10 m
• B． 8 m，10 m
• C． 4 m，20 m
• D． 8 m，20 m

Answer 1

分析 波传播的频率不变．由图分析A、B两处波长关系，由波速公式v=λf确定出波速关系，即可由v=$\sqrt{gh}$求解B处的水深；

解答 解：由图看出，A处水波波长为：λ_A=2m．B处水波波长为：λ_B=4m．
故：λ_B=2λ_A
由于水波在水中的频率不变，则由波速公式v=λf得水波在A、B两处波速与波长成正比，则：$\frac{{f}_{A}}{{f}_{B}}$=$\frac{{λ}_{A}}{{λ}_{B}}$=$\frac{1}{2}$
又由题意，水波的速度跟水深度关系为：v=$\sqrt{gh}$，
则有：$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{{v}_{B}^{2}}{{v}_{A}^{2}}$=4
因A处海水深为5m，
解得：h_B=4h_A=20m．
故选：C．

点评 本题一要抓住波的基本特点：波的频率与介质无关，水波的频率不变；二要由图读出波长关系，结合题中信息进行分析．