Question

15．一质点做简谐运动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间为（　　）

• A． $\frac{T}{4}$
• B． $\frac{T}{6}$
• C． $\frac{T}{8}$
• D． $\frac{T}{12}$

Answer 1

分析 写出简谐振动的振动方程，结合振动方程即可得出从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间．

解答 解：设质点做简谐振动的振幅为A，角频率为ω，则从平衡位置开始振动的振动方程为：x=Asinωt
其中：$ω=\frac{2π}{T}$
当x=$\frac{1}{2}$A时：$ω{t}_{1}=\frac{π}{6}$；所以${t}_{1}=\frac{T}{12}$
当x=A时，$ω{t}_{2}=\frac{π}{2}$，所以：${t}_{2}=\frac{T}{4}$
所以从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间：△t=t₂-t₁=$\frac{T}{6}$选项B正确
故选：B

点评 该题求振动方程中所用的时间，实际上是考查对振动方程的理解与应用，牢记振动方程以及方程中每一个物理量的意义即可正确解答．