题目内容

4.如图所示,a、b、c三个α粒子,同时由同一点垂直于场强方向以不同的速率进入偏转电场,其轨迹如图,其中b恰好飞出电场,不计α粒子之间的相互作用力,由此可以肯定(  )
A.在b飞离电场的同时,a刚好打在负极板上
B.b和c同时飞离电场
C.进入电场时,c的速度最小,a的速度最大
D.动能的增量相比,c的最小,a和b一样大

分析 带电粒子在偏转电场中做类平抛运动,根据竖直方向上的偏转位移,结合加速度,比较出运动的时间,在结合水平位移比较进入电场时的初速度.根据动能定理比较动能的增量.

解答 解:A、三个粒子所受的电场力相等,加速度大小相等,在竖直方向上有:y=$\frac{1}{2}$at2可知:a、b的偏转位移相等,大于c的偏转位移,知a、b的运动时间相等,大于c的时间,故A正确,B错误.
C、因为a的水平位移小于b的水平位移,它们的运动时间相等,则a的速度小于b的速度,b的水平位移和c的水平位移相等,b的时间大于c的时间,则b的速度小于c的速度,所以进入电场时,c的速度最大,a的速度最小,故C错误.
D、根据动能定理知,a、b的偏转位移相等,则电场力做功相等,大于c电场力做功,所以a、b的动能增量相等,大于c的动能增量,故D正确.
故选:AD.

点评 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法,在沿电场方向上做匀加速直线运动,垂直电场方向上做匀速直线运动,结合运动学公式抓住等时性进行分析求解.

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