Question

19．如图所示，质量为80kg的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑50m到达坡底，用时10s．若g取10m/s²，求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）运动员到达坡底时的速度大小；
（3）运动员受到的阻力大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动员下滑的加速度大小，结合速度时间公式求出运动员到达坡底的速度大小．根据牛顿第二定律求出运动员受到的阻力大小．

解答 解：（1）根据位移时间公式得：
$x=\frac{1}{2}a{t^2}$，
所以有：$a=\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×50}{100}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．                    
（2）运动员到达坡底的速度为：
v=at=1×10m/s=10m/s
（3）根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
代入数据解得：f=320N．
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为1m/s²；
（2）运动员到达坡底时的速度大小为10m/s；
（3）运动员受到的阻力大小为320N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．