Question

13．屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高2.25m的窗户的上、下沿，如图所示．求：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？

Answer 1

分析 （1）设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔．
（2）通过滴水的时间间隔，可以知道一滴水下落到地面的时间，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐离地面的高度

解答 解：（1）设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．有：
$\frac{1}{2}$g（3T）²-$\frac{1}{2}$g（2T）²=2.25m
解得：T=0.3s
（2）水从屋檐下落到地面的时间t=4T．
h=$\frac{1}{2}$g（4T）²=7.2m
答：（1）滴水的时间间隔是0.3m；
（2）此屋檐离地面7.2m高．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7．求出下落的高度．