题目内容
7．如图所示，轻杆长为L，一端连接小球，可绕O轴在竖直面内做圆周运动，不计任何阻力．则（ ）
| A． | 若要小球恰好能到最高点，小球在最低点的速度应为$\sqrt{5gL}$ | |
| B． | 若要小球在最高点恰好对轻杆无作用力，则小球在最低点的速度应为$\sqrt{5gL}$ | |
| C． | 若要小球恰好能到最高点，小球在最低点时对杆的拉力为6mg | |
| D． | 若要小球在最高点恰好对轻杆无作用力，则小球在最低点时对杆的拉力为6mg |
分析 小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，由机械能守恒可得到最低点的最小速度．在最高点，靠径向的合力提供向心力，杆可以表现为支持力，也可以表现为拉力，根据牛顿第二定律判断杆子的作用力和速度的关系．
解答 解：A、由于杆能支撑小球，所以小球恰好能到最高点时速度为零，由机械能守恒得
$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=2mgL，得小球在最低点的速度 v=2$\sqrt{gL}$，故A错误．
B、若要小球在最高点恰好对轻杆无作用力，在最高点有：mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=2mgL+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得小球在最低点的速度 v=$\sqrt{5gL}$，故B正确．
C、若要小球恰好能到最高点，在最低点，v=2$\sqrt{gL}$，由T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得T=5mg，则小球在最低点时对杆的拉力为5mg．故C错误．
D、若要小球在最高点恰好对轻杆无作用力，在最低点，v=$\sqrt{5gL}$，由T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得T=6mg，则小球在最低点时对杆的拉力为6mg，故D正确．
故选：BD
点评 解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，知道向心力的来源，会运用牛顿第二定律进行分析，要与轻绳模型区别开来，不能混淆．
练习册系列答案
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15．某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进720米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为 （ ）
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16．关于加速度，以下说法中正确的是（ ）
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| B． | 运动物体的速度非常小，其加速度也一定小 | |
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17．下列说法正确的是（ ）
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