Question

13．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动三轮半径关系是r_a=r_c=2r_b；若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度比ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2；线速度之比v_a：v_b：v_c=1：1：2周期之比：T_a：T_b：T_c=2：1：1．

Answer 1

分析 要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．

解答 解：1、点a和点b是同缘传动边缘点，线速度相等，故：v_a：v_b=1：1；
根据v=rω，有：ω_a：ω_b=r_b：r_a=1：2；
根据T=$\frac{2π}{ω}$，有：T_a：T_b=ω_b：ω_a=2：1；
2、点b和点c是同轴传动，角速度相等，故：ω_b：ω_c=1：1；
根据v=rω，有：v_b：v_c=r_b：r_c=1：2；
根据T=$\frac{2π}{ω}$，有：T_b：T_c=ω_c：ω_b=1：1；
综合，有：
ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2；
v_a：v_b：v_c=1：1：2；
T_a：T_b：T_c=2：1：1；
故答案为：1：2：2，1：1：2，2：1：1．

点评 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．