Question

7．在点电荷Q的电场中，把一电荷量q=4.0×10^-10C的点电荷放置在A点，A点与点电荷Q相距r₁=0.2m，测得它受到的电场力为F₁=3.6×10^-5N，如图所示，已知静电力常量k=9．×109N•m²/C²．试求：
（1）点电荷Q在A点产生的电场强度E的大小；
（2）点电荷Q所带的电荷量；
（3）将点电荷q移至与Q相距r₂=0.4m的B点所受的电场力F₂．

Answer 1

分析 （1）由电场强度的定义式求解；
（2）由点电荷的场强计算式，变形后求解点电荷的电荷量；
（3）由F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$求解即可．

解答 解：（1）由电场强度的定义式得：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{-5}}{4.0×1{0}^{-10}}$=9×10⁴N/C
（2）由E=k$\frac{Q}{{r}_{1}^{2}}$
得：Q=$\frac{E{r}_{1}^{2}}{k}$=$\frac{9×1{0}^{4}×0．{2}^{2}}{9×1{0}^{9}}$=4×10^-7 C
（3）由F′=k$\frac{Qq}{{r}_{2}^{2}}$
得：F′=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-7}×4×1{0}^{-10}}{0．{4}^{2}}$=9×10^-6N；
答：（1）P点的电场强度为9×10⁴N/C；
（2）点电荷Q所带的电荷量4.0×10^-7C；
（3）将点电荷q移至与Q相距r₂=0.4m的B点所受的电场力9×10^-6N．

点评 知道电场强度的定义式及其变形，知道点电荷的场强的表达式，并掌握库仑定律的内容，注意正确的运算．