Question

7．已知氢原子的基态能量为E₁，激发态能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2，3…．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（　　）

• A． -$\frac{4hc}{2{E}_{1}}$
• B． -$\frac{2hc}{{E}_{1}}$
• C． -$\frac{4hc}{{E}_{1}}$
• D． -$\frac{9hc}{{E}_{1}}$

Answer 1

分析 最大波长对应着光子的最小能量，即只要使使氢原子从第一激发态恰好电离即可．根据题意求出第一激发态的能量值，恰好电离时能量为0，然后求解即可．

解答 解：第一激发态即第二能级，是能量最低的激发态，则有：${E}_{2}=\frac{1}{4}{E}_{1}$；
电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级0的过程，需要吸收的光子能量最小为：$0-{E}_{2}=-\frac{{E}_{1}}{4}$
所以有：$-\frac{{E}_{1}}{4}=\frac{hc}{λ}$，解的：λ=-$\frac{4hc}{{E}_{1}}$，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 本题主要考察了电离中涉及的氢原子的能级跃迁问题．同时明确光子能量、光速、频率、波长之间关系．