Question

4．如图，质量为m的小球，用长为L的细线挂在O点，在O点正下方$\frac{L}{2}$处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与钉子O′在同一水平的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P瞬间（　　）

• A． 小球的角速度不变
• B． 小球的线速度不变
• C． 小球的向心加速度减小为原来的$\frac{1}{2}$
• D． 悬线受到的拉力减小为原来的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 当球第一次通过P点时，线速度的大小不变，转动的半径变大，根据线速度、角速度、向心加速度的关系分析判断，根据牛顿第二定律分析摆线张力的变化．

解答 解：A、B、当球第一次通过P点时，线速度的大小不变，由于线速度大小不变，根据$ω=\frac{v}{r}$知，转动的半径变大，则角速度减小，故A错误，B正确．
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，转动的半径变大为原来的2倍，则向心加速度突然减小原来的$\frac{1}{2}$，故C正确．
D、根据牛顿第二定律得，$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，线速度大小不变，转动半径变大为原来的2倍，则摆线张力变小，但大于原来的$\frac{1}{2}$，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键抓住通过最低点的线速度不变，根据向心力和向心加速度的公式，结合半径的变化判断其变化．