Question

一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一截面图，已知图中相邻两钢杆间距离为9 m，靠桥面中心的钢杆长度为2 m(即A＝D＝2 m)，B＝E，C＝P，又已知两端钢缆与水平成45°角．若钢杆自重不计，为使每根钢杆承受的负荷相同，试求每根钢杆的长度应各为多少？

Answer 1

答案：
解析：

解设每根钢杆上的作用力为F，取整体研究，竖直方向上平衡， 　　有2Fcsin45°＝6F　　　　　① 　　对C、B两点，受力分析如图所示． 　　设BC段上的张力为FBC，AB段上的张力为FAB，它们与竖直方向的夹角分别为α、β，对C点，竖直方向上受力平衡，有 　　FCsin45°＝F＋FBCcosα　　　　　② 　　水平方向上受力平衡，有

提示：

思路启迪：这是一个实际应用题，可从整体角度讨论FC与每根钢杆上的力F之间的关系．为求每根钢杆的长度，可取A、B、C三点，利用共点力平衡条件求出BC、AB与竖直方向的夹角． 　　规律方法：当物体在共点力作用下处于平衡状态时，物体所受合外F合＝0，因为物体在各个方向上所受合力均为零，故可将物体所受有力在两个互相垂直的方向上分解，据Fx合＝0，Fy合＝0进行求解，但在建立坐标系时应尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数．