题目内容

8.如图所示,同一平面内有两根平行的无限长直导线1和2,通有大小相等、方向相反的电流,a、b两点与两导线共面,a点在两导线的中间且与两导线的距离均为r,b点在导线2右侧,与导线2的距离也为r.现测得a点的磁感应强度大小为B0,已知距一无限长直导线d处的磁感应强度大小B=$\frac{kI}{d}$,其中k为常量,I为无限长直导线的电流大小,下列说法正确的是(  )
A.b点的磁感应强度大小为$\frac{{B}_{0}}{4}$
B.若去掉导线2,b点的磁感应强度大小为$\frac{{B}_{0}}{6}$
C.若将导线1中电流大小变为原来的2倍,b点的磁感应强度为0
D.若去掉导线2,再将导线1中电流大小变为原来的2倍,a点的磁感应强度大小仍为B0

分析 根据右手螺旋定则得出直导线周围的磁场方向,结合场强的叠加,根据B=K$\frac{I}{d}$ 求出a点的场强,

解答 解:A、设两导线间距为r,根据右手螺旋定则知,1导线在a点的场强方向垂直纸面向里,2导线在a点的场强方向垂直纸面向里,根据场强的叠加有:
B0=2k$\frac{I}{d}$=$\frac{2KI}{r}$;
1导线在b点的场强方向垂直纸面向里,2导线在b点的场强方向垂直纸面向外,根据场强的叠加知,b点的磁感应强度为:
Bb=k$\frac{I}{3r}$-k$\frac{I}{r}$=-k $\frac{2I}{3r}$=-$\frac{{B}_{0}}{3}$.故A错误
B、若去掉导线2,b点的磁感应强度大小为Bb=k$\frac{I}{3r}$=$\frac{{B}_{0}}{6}$,故B正确
C、若将导线1中电流大小变为原来的2倍,b点的磁感应强度为Bb=k$\frac{2I}{3r}$-k$\frac{I}{r}$=-k $\frac{I}{3r}$=-$\frac{{B}_{0}}{6}$故C错误
D、若去掉导线2,再将导线1中电流大小变为原来的2倍,a点的磁感应强度大小仍为B=k$\frac{2I}{3r}$=B0,故D正确
故选:BD

点评 本题考查了场强的叠加以及安培力的大小公式运用,掌握右手螺旋定则判断电流周围磁场的方向是解决本题的关键

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