题目内容

6.A、D分别是斜面的顶端和底端,B、C是斜面上的两个点,AB=BC=CD,E点在D点的正上方,与A等高.从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球,球1落在B点,球2落在C点,关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程(  )
A.球1和球2运动的时间之比为2:1
B.球1和球2运动的时间之比为1:$\sqrt{2}$
C.球1和球2抛出时初速度之比为2$\sqrt{2}$:1
D.球1和球2运动时的加速度之比为1:2

分析 根据下降的高度之比求出平抛运动的时间之比,结合水平位移之比和时间之比求出初速度之比.

解答 解:A、由几何关系得,小球落在B点和C点的高度之比为1:2,根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知,球1和球2的运动时间之比为$1:\sqrt{2}$,故A错误,B正确.
C、由几何关系得,小球落在B点和C点的水平位移之比为2:1,根据${v}_{0}=\frac{x}{t}$知,球1和球2的初速度之比为$2\sqrt{2}:1$,故C正确.
D、球1和球2均做平抛运动,加速度相等,故D错误.
故选:BC.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式和几何关系综合求解,难度中等.

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