Question

17．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径r_A＞r_B=r_C，则这三点的以下关系正确的是（　　）

• A． a_A=a_B=a_C
• B． a_C＞a_A＞a_B
• C． a_C＜a_A＜a_B
• D． v_A=v_B＞v_C

Answer 1

分析 两轮通过皮带传动，边缘的线速度相等；A、C两点共轴传动，角速度相等；再结合v=ωr，可比较三质点的角速度与线速度的大小，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$及a=ω²r判断加速度关系．

解答 解：A、B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即v_A=v_B ，A、C两点绕同一转轴转动，有ω_A=ω_C ，由于v_A=r_Aω_A ，v_C=r_Cω_C，r_A＞r_C ，因而有v_A＞v_C ，得到v_A=v_B＞v_C，
根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a_A＜a_B，根据a=ω²r可知，a_C＜a_A，则a_C＜a_A＜a_B，故CD正确，AB错误．
故选：CD

点评 本题关键抓住公式v=ωr，两两比较，得出结论！要注意不能三个一起比较，初学者往往容易将三个一起比较，从而得不出结论．