Question

11．如图所示，用竖直向上的拉力F提升原来静止的质量m=10kg的物体，使其以a=2m/s²的加速度匀加速竖直上升，不计其他阻力，g=10m/s²，求开始运动的3s内：
（1）物体重力做的功；
（2）拉力F做的功；
（3）拉力F在3s末的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出物体上升的高度，结合功的公式求出物体重力做功的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出拉力的大小，结合位移的大小求出拉力做功的大小．
（3）根据速度时间公式求出3s末的速度，根据瞬时功率的公式求出拉力的瞬时功率．

解答 解：（1）3s内物体上升的高度为：
h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×9m=9m$，
物体重力做的功为：W_G=-mgh=-100×9J=-900J．
（2）根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=100+10×2N=120N，
则拉力做功为：W_F=Fh=120×9J=1080J．
（3）根据速度时间公式得：v=at=2×3m/s═6m/s    
则拉力的瞬时功率为：P=Fv=120×6W═720W．
答：（1）物体重力做的功为-900J；
（2）拉力F做的功为1080J；
（3）拉力F在3s末的瞬时功率为720W．

点评 本题考查了功率、牛顿第二定律、运动学公式的基本运用，知道瞬时功率和平均功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．