Question

13．某同学利用图1所示装置研究小车的匀变速直线运动．

①实验中，必要的措施是AD．
A．细线必须与长木板平行                B．细线无须与长木板平行
C．先释放小车再接通电源                D．先接通电源再释放小车
②他实验时将电磁打点计时器接到频率为50H_Z的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s₁=3.59cm，s₂=4.41cm，s₃=5.19cm，s₄=5.97cm，s₅=6.78cm，s₆=7.64cm．则相邻计数点间的时间间隔为0.1s，小车的加速度a=0.80m/s²（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度v_B=0.40m/s．（计算结果均保留两位有效数字）
③该同学从实验结果发现，钩码下落时的加速度比实际加速度小，为了有效地缩小这个实验误差，请你提出一个有效的改进方法：可以将钩码的质量加大或者换用电火花打点计时器或采用频闪照相法．
④如果当时电网中交变电流的频率变为51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比会偏小（“偏大”、“不变”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）分析实验目标和实验原理，明确实验中需要注意事项即可求解；
（2）根据逐差法可求得物体运动的加速度；根据平均速度表示中间时刻的瞬时速度可求得D点的速度．
（3）分析误差的来源，提出合理的措施
（4）明确周期和频率之间的关系，了解真实值和测量值之间的关系，即可分析误差情况，正确解答该题．

解答 解：（1）为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带；故AD正确；BC错误；
故选：AD
（2）每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T=5×0.02=0.1s；
根据逐差法可知，物体的加速度为：a=$\frac{（{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（5.97+6.78+7.64）-（3.59+4.41+5.19）}{9×0．{1}_{\;}^{2}}×1{0}_{\;}^{-2}$=0.80m/s²；
B点的瞬时速度等于CE间的平均速度${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}}{2T}=\frac{3.59+4.41}{0.2}×1{0}_{\;}^{-2}$m/s=0.40m/s
（3）钩码下落时的加速度比实际加速度小，说明下落时空气阻力的影响较大，可以将钩码的质量加大或者换用电火花打点计时器或采用频闪照相法
（4）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式△x=at²得：真实位移差偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小．
故答案为：（1）AD；（2）0.1；0.80；0.40   （3）可以将钩码的质量加大或者换用电火花打点计时器或采用频闪照相法  （4）偏小

点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．