题目内容
1．
a、b两物体的质量分别为m1，m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2（ ）| A． | x1一定等于x2 | B． | 若m1＞m2，则x1＜x2 | C． | x1一定大于x2 | D． | 若m1＞m2，则x1＞x2 |
分析 先对ab整体进行分析，可以得出整体运动的加速度；再对隔离出受力最少的一个进行受力分析，由牛顿第二定律可得出弹簧弹力，则可得出弹簧的形变量．
解答 解：通过整体法求出加速度，再利用隔离法求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的伸长量．对左图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：a′=$\frac{F-（{m}_{1}+{m}_{1}）}{（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
对b物体有：${F}_{弹}^{′}$-m2g=m2a′
得：${F}_{弹}^{′}$=m2g+m2a′=kx1
x1=$\frac{{m}_{2}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
对右图，运用整体法，由牛顿第二定律得整体的加速度为：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
对b物体有：F弹=m2a
得：F弹=$\frac{{m}_{2}F}{（{m}_{1}+{m}_{2}）}$=kx2
x2=$\frac{{m}_{2}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
则x1：x2=1：1．故C正确，ABD错误．
故选：C．
点评 本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的基本运用，掌握整体法和隔离法的灵活运用．
解答此题注意应用整体与隔离法，一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析，如果不能得出答案再分析其他物体．
练习册系列答案
相关题目
如图所示电路中，已知R1=5Ω，R2=12Ω，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A，求电阻R3和UAC的阻值．
9．
如图甲所示，用传送带运送相同的物体，水平传送带沿顺时针方向匀速运转．每次都从传送带左端P由静止轻轻放上一个物体，物体经时间t=10s到达传送带右端Q．若每次释放物体时作为t=0时刻，正常运送过程中物体的速度图象如图乙所示．若某次运送过程中，中途出现了传送带突然停止运动的情况，结果被传送的物体恰好到达了传送带的右端Q．由以上条件可知（重力加速度g=10/s2）（ ）
如图甲所示，用传送带运送相同的物体，水平传送带沿顺时针方向匀速运转．每次都从传送带左端P由静止轻轻放上一个物体，物体经时间t=10s到达传送带右端Q．若每次释放物体时作为t=0时刻，正常运送过程中物体的速度图象如图乙所示．若某次运送过程中，中途出现了传送带突然停止运动的情况，结果被传送的物体恰好到达了传送带的右端Q．由以上条件可知（重力加速度g=10/s2）（ ）| A． | 传送带的长度为36m | |
| B． | 物体与传送带间的动摩擦因数为0.2 | |
| C． | 传送带停止的时刻为t=9s的时刻 | |
| D． | 传送带停止后物体运动的平均速度大小为4m/s |
如图所示，竖直面内两段半径均为R的圆形轨道和一段直轨道相连在一起．其中ab部分为$\frac{1}{4}$圆弧，bc部务为弧长为$\frac{πR}{6}$的一段圆弧，两段圆弧在b点的切线为同一条水平线；直线轨道cd的c点与圆弧相切，d点固定在水平地面上．一表面光滑质量为m的小圆环套在轨道上并从a点由静止释放后，圆环可沿轨道自由下滑．已知b点与地面相距R，重力加速度大小为g，求：
6．如图1所示为中学物理常见的实验装置，某同学为了运用此装置研究加速度与力的关系，进行了如下的操作：
（1）他在细绳不挂钩码，五个钩码（每个质量均为0.010kg ）全部放到了小车上，并且将长木板的右端用木块垫起，打开电源，轻推小车，获得如图2的所示纸带．由图可知稳定后小车在长木板上做匀速运动，他这样做的目的是平衡摩擦力；
（2）接着，他将第一个钩码从小车上取下挂在细绳的末端，打开电源，释放纸带，进行一次实验．依次取下2，3，4，5个钩码继续挂到第一个钩码下端进行实验，得到五条纸带．
①当细绳末端挂有第一个钩码时，获得的纸带如图3所示，他选取了其中五个计数点进行研究（相邻两个计数点间还有4个计时点），则AE两点间距为6.30cm；可求得小车运动过程中的加速度为0.38 m/s2
②然后，他依次分析其余的四条纸带，得到的数据如下表：（g=9..80m/s2）
在图4中作出a-F图象，可知小车的质量为4.00 kg （不包括钩码，保留三位有效数字）；
③根据图4的a-F图象，他得出结论：当小车和钩码（含车上放置和细绳末端所挂）的总质量一定时，小车的加速度a与细绳末端所挂钩码的重力F成正比．要想达到实验目的，除了进行上述调整之外，还必须要满足的条件是C．
A．小车的质量远大于钩码的质量
B．钩码的质量远大于小车的质量
C．调整定滑轮高度使细绳与长木板平行
D．长木板与小车之间的摩擦力很小．
（1）他在细绳不挂钩码，五个钩码（每个质量均为0.010kg ）全部放到了小车上，并且将长木板的右端用木块垫起，打开电源，轻推小车，获得如图2的所示纸带．由图可知稳定后小车在长木板上做匀速运动，他这样做的目的是平衡摩擦力；
（2）接着，他将第一个钩码从小车上取下挂在细绳的末端，打开电源，释放纸带，进行一次实验．依次取下2，3，4，5个钩码继续挂到第一个钩码下端进行实验，得到五条纸带．
①当细绳末端挂有第一个钩码时，获得的纸带如图3所示，他选取了其中五个计数点进行研究（相邻两个计数点间还有4个计时点），则AE两点间距为6.30cm；可求得小车运动过程中的加速度为0.38 m/s2
②然后，他依次分析其余的四条纸带，得到的数据如下表：（g=9..80m/s2）
| 细绳末端所挂钩码重力F（N） | 0.098 | 0.196 | 0.294 | 0.392 | 0.490 |
| 小车的加速度a（m/s2） | 0.78 | 1.18 | 1.55 | 1.96 |
③根据图4的a-F图象，他得出结论：当小车和钩码（含车上放置和细绳末端所挂）的总质量一定时，小车的加速度a与细绳末端所挂钩码的重力F成正比．要想达到实验目的，除了进行上述调整之外，还必须要满足的条件是C．
A．小车的质量远大于钩码的质量
B．钩码的质量远大于小车的质量
C．调整定滑轮高度使细绳与长木板平行
D．长木板与小车之间的摩擦力很小．
一轻质弹簧弹力F和弹簧长度l大小的关系如图所示．求：
在平直公路上有A、B两辆汽车，质量均为6.0×103kg，运动时所受阻力均为车重的$\frac{1}{15}$．它们的v-t图象分别如图中a、b所示．求：