Question

12．某研究性小组利用速度传感器研究质量为5kg的物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前4s内物体速度随时间变化的关系图象，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在第1s末离出发点最远
• B． 物体所受外力在前4s内做功为零
• C． 物体所受外力前1s内做的功和后3s内做的功相同
• D． 第1s内物体所受外力做功的平均功率为7.5W

Answer 1

分析 速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，结合图线围成的面积判断何时距离出发点最远．根据速度的变化，结合动能定理判断合力做功情况．根据外力做功的大小，结合平均功率的公式求出外力做功的平均功率．

解答 解：A、由图线围成的面积可知，3s末物体距离出发点最远，故A错误．
B、在前4s内，初末速度的大小相等，方向相反，根据动能定理知，动能的变化量为零，外力做功为零，故B正确．
C、在前1s内，物体动能的变化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}×5×（4-1）J=7.5J$，后3s内动能的变化量$△{E}_{k}′=\frac{1}{2}×5×（1-4）=-7.5J$，可知外力做功一正一负，故C错误．
D、根据动能定理知，由C选项分析之，前1s内，外力做功为7.5J，则平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{7.5}{1}W=7.5W$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了动能定理、功率与速度时间图线的综合运用，知道图线围成的面积表示位移，会通过动能的变化量分析合力做功情况．