题目内容
2．
图，两根足够长滑动摩擦因数为μ的金属导轨MN、M′N′与水平面成θ角，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻．质量为m、长度也为L、阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计．导轨处于方向垂直斜面向外的匀强磁场中，现将ab棒由静止释放，在重力作用下沿导轨向下运动，已知金属棒ab在到达最大速度时电阻R的电功率为P，求：金属棒ab在运动过程中的最大速度．
分析 根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，再根据电功率的计算公式求解最大速度．
解答 解：金属棒ab在到达最大速度时电阻R的电功率为P，由于金属棒的电阻也为R，所以电路总的电功率为2P；
根据法拉第电磁感应定律可得E=BLvm，
根据电功率的计算公式可得2P=$\frac{{E}^{2}}{2R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}^{2}}{2R}$，
解得：vm=$\frac{2}{BL}\sqrt{PR}$．
答：金属棒ab在运动过程中的最大速度为$\frac{2}{BL}\sqrt{PR}$．
点评 解答本题要知道，克服安培力的做功功率等于电路中消耗的电功率，注意本题中的能量转化问题．
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1．
风能作为一种清洁的可再生能源，正逐步被推广使用．如图是位于杭州湾跨海大桥北岸的海盐风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，a、b为同一个叶片上的两点，则a点（ ）
风能作为一种清洁的可再生能源，正逐步被推广使用．如图是位于杭州湾跨海大桥北岸的海盐风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，a、b为同一个叶片上的两点，则a点（ ）| A． | 线速度等于b点的线速度 | B． | 角速度小于b点的角速度 | ||
| C． | 周期大于b点的周期 | D． | 向心加速度小于b点的向心加速度 |
13．
如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=60°，∠b=90°，边长ab=L．一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ）
如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=60°，∠b=90°，边长ab=L．一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ）| A． | $\frac{qBL}{3m}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}qBL}{3m}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}qBL}{2m}$ | D． | $\frac{qBL}{2m}$ |
10．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，两电荷连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷，只在静电力作用下以一定的初速度沿直线从b开始经a点向远处运动，其速度-时间图象如图乙所示，va和vb分别为试探电荷经过ab两点时的速度，下列说法正确的是（ ）
| A． | Q2带正电 | |
| B． | |Q1|＜|Q2| | |
| C． | 试探电荷从b点到a点的过程中电势能增大 | |
| D． | 试探电荷离开a点后所受静电力一直增大 |
17．
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时（ ）
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时（ ）| A． | 电阻R1消耗的热功率为$\frac{1}{3}$Fv | |
| B． | 电阻R2消耗的热功率为 $\frac{1}{3}$Fv | |
| C． | 整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ | |
| D． | 整个装置消耗的机械功率为Fv |
7．
如图所示，可看作质点的物体从光滑斜面的顶端a以某初速度水平抛出，落在斜面底端b，运动时间为t，合外力做功为W1，合外力的冲量大小为I1，若物体从a点由静止释放，沿斜面下滑，物体经过时间2t到达b，合外力做功为W2，合外力的冲量大小为I2，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
如图所示，可看作质点的物体从光滑斜面的顶端a以某初速度水平抛出，落在斜面底端b，运动时间为t，合外力做功为W1，合外力的冲量大小为I1，若物体从a点由静止释放，沿斜面下滑，物体经过时间2t到达b，合外力做功为W2，合外力的冲量大小为I2，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）| A． | W1：W2=1：1 | |
| B． | I1：I2=1：2 | |
| C． | 斜面与水平面的夹角为30° | |
| D． | 物体水平抛出到达b点时速度方向与水平方向夹角为60° |
14．
如图所示，粗细均匀的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为$\frac{r}{2}$的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒中产生的电动势为（ ）
如图所示，粗细均匀的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为$\frac{r}{2}$的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒中产生的电动势为（ ）| A． | 0 | B． | Blv0 | C． | $\frac{Bl{v}_{0}}{2}$ | D． | $\frac{Bl{v}_{0}}{3}$ |
11．一个正方形线圈abcd受到水平拉力F作用离开磁场，在此过程中线圈的v-t图象如图所示．已知线圈质量m=1kg，总电阻R=2Ω，且各边电阻相同，磁感应强度B=1T不计一切摩擦力．则下列说法正确的是（ ）
| A． | 在线圈离开磁场的过程中，外力F大小保持不变 | |
| B． | t=0时刻，外力F的大小为0.2 N | |
| C． | 线圈穿过磁场过程中，通过线圈的电荷量为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C | |
| D． | t=2.0s时，ab两点之间的电势差Uab=0.12V |
12．
某研究性小组利用速度传感器研究质量为5kg的物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前4s内物体速度随时间变化的关系图象，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
某研究性小组利用速度传感器研究质量为5kg的物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前4s内物体速度随时间变化的关系图象，如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体在第1s末离出发点最远 | |
| B． | 物体所受外力在前4s内做功为零 | |
| C． | 物体所受外力前1s内做的功和后3s内做的功相同 | |
| D． | 第1s内物体所受外力做功的平均功率为7.5W |