题目内容

2．如图，竖直放置的粗糙四分之一圆弧轨道ABC与光滑半圆弧轨道CDP最低点重合在C点，圆心O1和O2在同一条竖直线上，圆弧ABC的半径为4R，半圆弧CDP的半径为R．一质量为m的小球从A点静止释放，到达P时与轨道间的作用力大小为mg，不计空气阻力．小球从A到P的过程中（　　）
A．机械能减少了2mgRB．克服摩擦力做功mgR
C．合外力做功mgRD．重力势能减少了mgR

分析 小球在P点时，由合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球到达P点时的速度大小，根据动能定理求出克服摩擦力做的功，机械能的变化量等于重力以外力做的功，合外力做功等于动能的变化量．

解答 解：AB、小球到达P时与轨道间的作用力大小为mg，对小球，由牛顿第二定律得：mg+F=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$
又 F=mg，可得 vP=$\sqrt{2gR}$
从A到P，由动能定理得：$\frac{1}{2}$mvP2-0=mg•2R-W克f，可得克服摩擦力做功 W克f=mgR，
根据功能原理知：小球克服摩擦力做了多少功，物体机械能就减少多少，则机械能减少了mgR，故A错误，B正确；
C、合外力做功为 W合=$\frac{1}{2}$mvP2-0=mgR，则物体动能的变化量为mgR，故C正确；
D、重力做功mg•2R，则重力势能减少了mg•2R，故D错误．
故选：BC

点评 解题的关键在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以运用列出等式关系．

练习册系列答案
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15．公共汽车在到达路口转弯前，车内广播“乘客们请注意，前方车辆转弯，请拉好扶手”．这样可以防止乘客（　　）
A．突然向前倾倒B．突然向后倾倒
C．因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒D．因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒
16．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数：
规格
 		 后轮驱动直流电动机
 车型 26″电动自行车 额定输出功率 120W
整车质量 30kg 额定电压 40V
 最大载重 120kg 额定电流 3.5A
质量为m=50kg的人骑此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s2，电动机在额定功率提供动力的情况下，求：
（1）人骑自行车匀速行驶的速度；
（2）当车速为v1=1.0m/s时，人骑车的加速度大小．
13．如图，一木块放在水平桌面上，在桌面上收到水平的力F1、F2的作用而处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）
A．若F1=F2，物体受到四个力的作用B．若F1≠F2，物体受到五个力的作用
C．若F1＞F2，撤去F1物体仍保持静止D．F1＜F2，撤去F2物体一定滑动
20．质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（　　）
A．在第1s内质点做变速直线运动
B．在1～3s内质点做加速度a=-2m/s2的匀变速直线运动
C．在2～3s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2s内的加速度方向相同
D．在前3s内速度的变化量为4m/s
7．关于物体的重心，说法正确的是（　　）
A．质量分布均匀形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
B．重心就是物体内最重的一点，任何物体都可以用悬挂法确定其重心位置
C．将物体悬挂起来平衡时重心必在悬挂点的正下方
D．在任何地点1kg的物体所受的重力大小都等于9.8N
14．如图所示，光滑绝缘斜面的坡度为30°，其下端与半径为R的光滑绝缘半圆轨道平滑连接．现在使一带正电且质量为m的小球从斜面上的A点由静止释放，进入圆轨道后沿圆轨道运动．已知空间存在竖直向上的匀强电场，它对小球的电场力为其重力的一半．试求：
（1）若小球能到达圆轨道的最高点，则释放点离地面的高度至少为多少？
（2）若小球释放点离地高度为4R，则此后小球对轨道的最大压力为多少？
（3）若小球从圆轨最高点飞出后恰能垂直地打在斜面上，则释放点离地面的高度应为多少？
11．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列正确的是（　　）
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变大
C．若沿AO1方向射向水中是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方C点
D．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
12．悬挂在天花板下面自由摆动的小球，摆动的幅度越来越小，下列说法不正确的是（　　）
A．说明小球机械能不守恒
B．有动能、势能和内能间的转化
C．能量正在消失
D．总能量守恒，减少的机械能转化为内能

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