Question

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以初速度v₀冲上高为h、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出．若摩托车始终以额定功率P行驶，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力的影响可以忽略不计，求：
（1）人和车到达坡顶时的速度v？
（2）人和车飞出的水平距离x？

Answer 1

（1）假设人和车到达坡顶的速度为V，有功能关系得：
Pt=mgh+

1

2

mv²-

1

2

mv₀^2…①
代入数据得：v=

V02-2h+ 2Pt mg

…②
（2）设人和车从高台飞出到落地所经历时间为t′、水平距离为X，则由平抛运动规律得：
竖直方向：h=

1

2

gt^，2…③
水平方向：x=vt′…④
联立②③④得；x=

2h( V02 g + 2Pt mg -2h)

答：（1）人和车到达坡顶时的速度v=

V02-2h+ 2Pt mg

   （2）人和车飞出的水平距离x=

2h( V02 g + 2Pt mg -2h)