Question

15．如图所示，A、B两球（均为质点），初始时均静止于地面上，现AB间隔△t=1s分别先后先做竖直上抛运动，初速度均为v₀=40m/s．求：
（1）A、B两球何时相遇（g=10m/s²）；
（2）A、B两球相遇时的离地高度．

Answer 1

分析 （1）当A、B两球相对于地面的位移相等时相遇，根据位移时间公式列式求解．
（2）根据位移时间公式求两球相遇时的离地高度．

解答 解：（1）后抛出的球运动时间t时两者相遇．
则有  v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=v₀（t+△t）-$\frac{1}{2}g（t+△t）^{2}$
代入数据解得 t=3.5s
（2）A、B两球相遇时的离地高度为 h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=40×3.5-$\frac{1}{2}$×10×3.5²=78.75m
答：
（1）A、B两球在后抛出的球运动3.5s时相遇；
（2）A、B两球相遇时的离地高度是78.75m．

点评 对于竖直上抛运动，可以看成一种匀减速直线运动，要抓住相遇的条件：位移相等．