题目内容
如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，磁感应强度为B，其中AC边与对角线BC垂直，∠BAC=60°，一束电子（质量为m，电荷量为e）以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的时间，下列说法中正确的是（ ）
A．从AB（不含A点）边出射的粒子，运动时间可能为2πm/3eB
B．从AC（不含A点）边出射的粒子，运动时间可能为2πm/3eB
C．从AB（不含A点）边出射的粒子，运动时间均为πm/3eB
D．从AC（不含A点）边出射的粒子，运动时间均为πm/3eB
【答案】分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求出粒子做圆周运动的周期；根据题意及几何知识求出电子从AC，AB边飞出时粒子所转过的圆心角，然后求出粒子的运动时间．
解答：解：电子做圆周运动的周期T=
；
A、电子沿BD方向入射从AB边射出时，电子做圆周运动所转过的圆心角都是60°，
则电子从AB边射出，在磁场中的运动时间t=
T=
×
=
，故A错误，C正确；
B、当电子在BC（包含BC）与AB间射入磁场时，电子可能从AC边射出，当电子沿BC方向射入，
从AC边的A点射出时，电子在磁场中运动时间最长，此时它转过的圆心角是60°，
电子从AC边射出（不包括A点）时，在磁场中运动的最长时间为t=
T=
×
=
，故BD错误；
故选C．
点评：本题考查了求电子在磁场中的运动时间问题，找出粒子在磁场中做圆周运动时所转过的圆心角是正确解题的关键．
解答：解：电子做圆周运动的周期T=
；A、电子沿BD方向入射从AB边射出时，电子做圆周运动所转过的圆心角都是60°，
则电子从AB边射出，在磁场中的运动时间t=
T=×=，故A错误，C正确；B、当电子在BC（包含BC）与AB间射入磁场时，电子可能从AC边射出，当电子沿BC方向射入，
从AC边的A点射出时，电子在磁场中运动时间最长，此时它转过的圆心角是60°，
电子从AC边射出（不包括A点）时，在磁场中运动的最长时间为t=
T=×=，故BD错误；故选C．
点评：本题考查了求电子在磁场中的运动时间问题，找出粒子在磁场中做圆周运动时所转过的圆心角是正确解题的关键．
练习册系列答案
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