题目内容
（2011?昌平区二模）如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）分析：导体棒MN相当于电源，M端为正极，外电路由滑动变阻器构成，电容器两端电压和滑动变阻器两端电压相等，弄清楚这些然后对带电液滴进行受力分析即可正确解答本题．
解答：解：根据右手定责可知，M端为正极，液滴静止，因此带负电，故A错误；
设导体棒长度为L，导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：E=BLv
电容器两端电压为：U1=
=
①
开始液滴静止有：
q=mg ②
若将上极板竖直向上移动距离d时，有：mg-
q=ma1 ③
联立①②③得：a1=
，方向竖直向下，故B错误；
当若将导体棒的速度变为2v0时，有：
q-mg=ma2④
将①中v0换为2v0联立①②④解得：a2=
，方向竖直向上，故C错误；
若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a位置时，电容器两端之间的电压为：U2=
BLv0
此时液滴所受电场力为：F=
q=
=mg，因此液滴仍然静止，故D正确．
故选D．
设导体棒长度为L，导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：E=BLv
电容器两端电压为：U1=
| ER0 |
| R0+R0 |
| BLv0 |
| 2 |
开始液滴静止有：
| U1 |
| d |
若将上极板竖直向上移动距离d时，有：mg-
| U1 |
| 2d |
联立①②③得：a1=
| g |
| 2 |
当若将导体棒的速度变为2v0时，有：
| U1 |
| d |
将①中v0换为2v0联立①②④解得：a2=
| g |
| 2 |
若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a位置时，电容器两端之间的电压为：U2=
| 2 |
| 3 |
此时液滴所受电场力为：F=
| U2 | ||
|
| BLv0q |
| 2d |
故选D．
点评：本题实质上借助电磁感应考查了有关电容器的运算，注意正确分析电容器两端电压以及极板的正负极．
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