Question

12．带电量为1.0×10^-2C的粒子，在电场中先后飞经A，B两点，飞经A点时的动能为100J，飞经B点时的动能为40J，已知A点的电势为-700V，如图所示，求：
（1）电荷从A到B电场力做多少功？
（2）带电粒子在A点的电势能是多少？
（3）B点的电势是多少？

Answer 1

分析 （1）带电粒子从A点到B点的过程中电场力做功等于动能的增加．
（2）由E_p=qφ求解带电粒子在A点的电势能．
（3）由W=qU_AB求出A、B两点的电势差．结合A点的电势为-700伏，求出B点的电势．

解答 解：（1）根据动能定理得到，带电粒子从A点到B点的过程中电场力做功等于动能的增大，则电场力做功为：
W=E_kB-E_kA=40J-100J=-60J，
（2）带电粒子在A点的电势能：
E_pA=qφ_A=1.0×10^-2×（-700）V=-7J
（3）A、B间的电势差为：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-60}{1×1{0}^{-2}}$=-6000V
而 U_AB=φ_A-φ_B得，B点的电势为：
φ_B=φ_A-U_AB=-700V+6000V=5300V
答：（l）电荷从A到B电场力做功为-60J．
（2）带电粒子在A点的电势能是-7J．
（3）B点的电势是5300V．

点评 带电粒子在电场中运动时，若只有电场力，其电势能与动能的总量守恒．求解电势差时，公式中各量要代入符号一并计算．