Question

12．用频率为ν₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν₁、ν₂、ν₃的3条谱线，且ν₃＞ν₂＞ν₁，则以下关系错误的是（　　）

• A． ν₀＜ν₁
• B． ν₃=ν₂+ν₁
• C． ν₀=ν₁+ν₂+ν₃
• D． $\frac{1}{{v}_{1}}$=$\frac{1}{{v}_{2}}$+$\frac{1}{{v}_{3}}$

Answer 1

分析 用波长为v₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到波长分别为v₁、v₂、v₃的三条谱线，根据能级差等于吸收光子的能量求出光子能量．根据辐射光子的频率大小确定哪个光子是哪两个能级之间的跃迁．

解答 解：A、C、用波长为v₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到波长分别为v₁、v₂、v₃的三条谱线，根据辐射的光子的种类与能级的关系：${C}_{n}^{2}$，说明是从n=3能级向低能级跃迁．由于三条谱线中的频率关系为v₃＞v₂＞v₁，所以ν₃是从n=3能级向n=1能级跃迁时发出的，而ν₀是从n=1小n=3跃迁时吸收的光子的频率．所以ν₀=ν₃＞v₁，故A错误，C错误；
B、D、由于三条谱线中的频率关系为v₃＞v₂＞v₁，所以n=3能级向n=1能级跃迁时，E₃=hv₃=E_3n-E_1n
n=2能级向n=1能级跃迁时，E₂=hv₂=E_2n-E_1n
n=3能级向n=2能级跃迁时，E₁=hv₁=E_3n-E_2n
由以上公式可知，E₁＜E₂＜E₃，且E₁+E₂=E₃．所以ν₃=ν₂+ν₁．故B正确，D错误；
本题选择错误的，故选：ACD

点评 该题考查波尔理论，解决本题的关键掌握能级差与光子频率的关系E_m-E_n=hγ，以及掌握频率与波长的关系．