Question

17．质量为 M的长木板放在光滑的水平面上，一可视为质点的质量为 m的滑块以某一水平速度沿木板表面从A点滑到B点，在板上前进了L，而木板前进了 s，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则（　　）

• A． 摩擦力对滑块做负功为μmgL
• B． 摩擦力对木板做正功为μMgs
• C． 系统产生的热量为μmgL
• D． M、m组成的系统在此过程中动量守恒

Answer 1

分析 摩擦力对m所做的功等于摩擦力与m相对于地的位移的乘积，同理摩擦力对M做的功等于摩擦力与M相对于地的位移乘积；根据功能关系分析内能的增量；根据动量守恒的条件分析动量是否守恒．

解答 解：
A、滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块做的功为W₁=-μmg（s+L），故A错误；
B、木板受力如图乙所示，摩擦力大小为μmg；则摩擦力对木板做的功为W₂=μmgs，故B错误；
C、根据能量守恒可知，系统产生的热量等于滑块克服摩擦力的功与摩擦力对木板做功的差值，故热量Q=μmg（s+L）-μmgs=μmgL，故C正确；
D、由于系统在水平方向不受外力，符合动量守恒的条件，故系统动量守恒，故D正确．
故选：CD

点评 本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，再恒力做功求解，明确动量守恒的条件和功能关系是解题的关键．