题目内容
2．
跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台．一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得高速后从山坡顶A点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示．已知可视为质点的运动员水平飞出的速度v0=20m/s，山坡看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）运动员在空中飞行的时间
（2）运动员从飞出到落到斜面上的位移大小
（3）运动员落到斜面上时的速度大小．
分析 （1）运动员做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，落在B处时竖直位移与水平位移之比等于tan37°，抓住位移关系求出运动员在空中飞行的时间．
（2）通过时间求出竖直方向上的位移，结合几何关系求出位移大小．
（3）根据时间求出运动员落在B处时竖直分速度，根据速度合成求解运动员落到斜面上时的速度大小．
解答 解：（1）运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移为：x=v0t
竖直方向的位移为：y=$\frac{1}{2}$gt2
落在B处时有 tan37°=$\frac{y}{x}$
联立可得：t=3s
（2）由上可得 x=v0t=20×3m=60m
运动员从飞出到落到斜面上的位移大小为 s=$\frac{x}{cos37°}$=$\frac{60}{0.8}$m=75m
（3）落到斜面上时的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+（10×3）^{2}}$=10$\sqrt{13}$m/s．
答：（1）运动员在空中飞行的时间是3s．
（2）运动员从飞出到落到斜面上的位移大小是75m．
（3）运动员落到斜面上时的速度大小是10$\sqrt{13}$m/s．
点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，明确速度偏转角与位移偏转角的区别，结合运动学公式进行求解．
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2．
如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（ ）
如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（ ）| A． | 重力对两物体做的功相同 | |
| B． | 重力的平均功率相同 | |
| C． | 到达底端时重力的瞬时功率相同 | |
| D． | 到达底端时两物体的动能相同，速度不同 |
13．
如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，轻杆可绕转轴O在竖直平面内转动．小球从最高点位置由静止释放后向下转动，不计转轴摩擦和空气阻力，则（ ）
如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，轻杆可绕转轴O在竖直平面内转动．小球从最高点位置由静止释放后向下转动，不计转轴摩擦和空气阻力，则（ ）| A． | 小球在运动过程机械能守恒 | |
| B． | 杆转到水平位置时杆对小球的拉力为2mg | |
| C． | 小球到最低点时杆对小球拉力大小为2mg | |
| D． | 杆对小球作用力为零时杆转过角度θ，cosθ=$\frac{2}{3}$ |
如图所示，质量为M的木板A静止在光滑的水平面上，一质量为m的小滑块B（可视为质点），以某一水平初速度v0从木板A的左端冲上木板，小滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，则：
17．一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过宽度为60m的一条河，已知水流速度为4m/s，那么，这只船（ ）
| A． | 实际航线不可能垂直河岸 | B． | 过河所用的最短时间为20s | ||
| C． | 过河的实际速度一定为5m/s | D． | 过河的最小位移是60m |
7．
如图所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角30°的斜面上（g取10m/s2），下列说法中正确的是（ ）
如图所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角30°的斜面上（g取10m/s2），下列说法中正确的是（ ）| A． | 飞行时间为2s | B． | 撞击斜面的速度大小为20m/s | ||
| C． | 下落高度为10m | D． | 水平飞行位移为10m |
14．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条宽度不变的河，渡河时小船船头始终垂直指向河对岸．若船行至河中间时，水流速度突然减小，那么（ ）
| A． | 小船渡河时间减小 | B． | 小船渡河时间增加 | ||
| C． | 小船渡河时间不变 | D． | 小船到达对岸地点不变 |
11．
如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中不正确的是（ ）
如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中不正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道3上的周期小于在轨道1上的周期 | |
| B． | 卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率 | |
| C． | 卫星在轨道2上运行时，经过Q点时的速率大于经过P点时的速率 | |
| D． | 卫星在轨道2上运行时，经过Q点时加速度大于经过P点的加速度 |
12．国际单位制由基本单位和导出单位组成，以下属于基本单位的是（ ）
| A． | 长度单位m | B． | 力的单位N | C． | 功的单位J | D． | 功率的单位W |