Question

7．如图所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角30°的斜面上（g取10m/s²），下列说法中正确的是（　　）

• A． 飞行时间为2s
• B． 撞击斜面的速度大小为20m/s
• C． 下落高度为10m
• D． 水平飞行位移为10m

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将速度进行分解，根据平行四边形定则求出撞在斜面上竖直方向上的分速度，从而根据速度时间公式求出运动的时间，根据时间和速度的合成法求撞击斜面的速度大小，由位移公式求下落的高度和水平位移．

解答 解：A、物体做平抛运动，当物体垂直地撞在倾角为30°的斜面上时，把物体的速度分解如图所示，
由图可知，v_y=v₀cot30°=10$\sqrt{3}$m/s，
由v_y=gt可得，运动的时间 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{10\sqrt{3}}{10}$s=$\sqrt{3}$s．故A错误．
B、撞击斜面的速度大小 v=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$=2v₀=20m/s，故B正确．
C、下落高度为 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（\sqrt{3}）^{2}$=15m，故C错误．
D、水平飞行位移为 x=v₀t=10$\sqrt{3}$m，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，挖掘隐含的条件，结合运动学公式灵活求解．