在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的重力.如图所示.为电子秤的原理图．托盘和弹簧的质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接.当托盘中没有放物体时.电压表示数为零,当托盘中的物体的质量改变时.电压表示数发生改变.从而测出物体的质量．设变阻器的总电阻为R.总长度为l.电源电动势为E.内阻不计．弹簧产生的弹力与弹簧压缩量x� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2008?卢湾区模拟）在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的重力，如图所示，为电子秤的原理图．托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零；当托盘中的物体的质量改变时，电压表示数发生改变，从而测出物体的质量．设变阻器的总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻不计．弹簧产生的弹力与弹簧压缩量x成正比，即F=kx（k为常数），不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电表．
（1）根据上述原理，电压表应接在

两端．
（2）要获得电压表的满量程称重，制作上述“电子秤”时，电源、限流电阻R₀、变阻器R、电压表等可从下列器材中选择

ADEG

（填器材编号）．
A、电动势为9V、内阻不计的电池；B、电动势为3V、内阻不计的电池；C、阻值为1KΩ定值电阻；D、阻值为100Ω的定值电阻；E、最大阻值为50Ω变阻器；F、最大阻为10Ω的变阻器；G、量程为0～3V的电压表；H、量程为0～15伏的电压表．
（3）当托盘上放上某物体时，所放物体的质量m与电压表的示数U的关系是：m=

kl(R+R0)

εRg

kl(R+R0)

εRg

．（用相应物理量符号表示）

分析：（1）根据当托盘中没有放物体时，电压表示数为零，确定电压表应接在pq间；
（2）先确定电源的电动势，根据串联电路的特点，选择定值电阻和变阻器，并确定电压表的量程；
（3）根据闭合电路欧姆定律、电阻定律和胡克定律结合，得到物体的质量m与电压表的示数U的关系．

解答：解：（1）由题意，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零，此时滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，故电压表应接在pq间．
（2）电动势为3V的电源，经过分压，电压表的示数最大为1V，偏转角度太小，故应选电动势为9V的电池．
定值电阻1KΩ远大于变阻器的总电阻，变阻器分担的电压很小，电压表的示数很小，故应选用阻值为100Ω的定值电阻．
最大值为10Ω的变阻器，能分担的最大电压为

110

×9V≈0.88V，电压表的示数很小，故应选50Ω变阻器．
电压表分担的最大电压为

100+50

×9V=3V，故应选量程为0～3V的电压表；故选ADEG
（3）设物体的质量为m时，弹簧的压缩量为x，电压表示数为U．
根据欧姆定律、电阻定律和胡克定律得：
U=

R+R0

E
mg=kx
联立解得：m=

kl(R+R0)

εRg

U
故答案为：（1）pq （2）ADEG （3）

kl(R+R0)

εRg

点评：本题是力电综合题，主要考查欧姆定律、电阻定律、胡克定律的应用以及滑动变阻器使用的掌握情况．