题目内容
（2008?卢湾区模拟）如图所示，在倾角为θ的斜面上，一物块通过轻绳的牵拉压紧弹簧．现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入斜面上足够长的粗糙部分NN′（此前摩擦不计）．物块沿斜面的粗糙部分上滑达到的最远位置离N的距离为s，此后下滑，第一次回到N处压缩弹簧后又被弹离，物块第二次上滑的最远位置离N的距离为| s | 2 |
（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ．
（2）物块最终克服摩擦力做功所通过的路程s′．
分析：（1）选取速度等于零的两个状态为初、末状态的过程当研究对象，应用动能定理求摩擦力即得摩擦因数；
（2）物块只能在斜面上往复运动克服摩擦损失机械能，由功能关系知摩擦力做的功等于物体的初动能，
加上摩擦力做功的特点，总路程可求．
（2）物块只能在斜面上往复运动克服摩擦损失机械能，由功能关系知摩擦力做的功等于物体的初动能，
加上摩擦力做功的特点，总路程可求．
解答：解：（1）取两次被弹簧推到最高处为全过程的初、末状态，由动能定理：
mgsinθ
-μmgcosθ(s+
) =0
得；μ=
tanθ
（2）设物块离开弹簧具有的初动能为E0，上滑到最高点时距离N的距离S，由动能定理得；
-（mgsinθ+μmgcosθ）?s=0-E0
解得；E0=（mgsinθ+μmgcosθ）?s
物块只有在斜面上往复运动中才克服摩擦损失机械能，由题意知道物体不能静止在斜面上，只能静止在N点以下；
由功能关系得：
E0=μmgcosθ?s′
解得；s′=4s
答：（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=
tanθ
（2）物块最终克服摩擦力做功所通过的路程s′=4s
mgsinθ
| s |
| 2 |
| s |
| 2 |
得；μ=
| 1 |
| 3 |
（2）设物块离开弹簧具有的初动能为E0，上滑到最高点时距离N的距离S，由动能定理得；
-（mgsinθ+μmgcosθ）?s=0-E0
解得；E0=（mgsinθ+μmgcosθ）?s
物块只有在斜面上往复运动中才克服摩擦损失机械能，由题意知道物体不能静止在斜面上，只能静止在N点以下；
由功能关系得：
E0=μmgcosθ?s′
解得；s′=4s
答：（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=
| 1 |
| 3 |
（2）物块最终克服摩擦力做功所通过的路程s′=4s
点评：本题考查动能定理的应用，其中摩擦力做功的特点是关键．
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