题目内容
（2008?卢湾区模拟）辩析题水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽1m，导轨的左端接有R=0.4Ω的电阻，导轨上放一阻值为R0=0.1Ω的导体棒ab，其余电阻不计，导体棒ab用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示．已知t=0时，B=1T，l=1m，此时物体在地面上且连线刚好被拉直，若磁场以| △B |
| △t |
以下为某同学的解答：
因为穿过回路的磁通量发生变化，产生感应电流，ab受到向左的安培力作用．当安培力大于或等于被吊物体的重力时，重物才能被拉动．
回路产生的感应电动势为：E=
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
ab受到向左的安培力为：F安=BIL=
| BLE |
| R0+R |
请问，该同学的结论是否正确？若正确，求出有关数据，若不正确，请指出错误所在并求出正确结果．
分析：根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势，从而算出感应电流，通过安培力的大小得出关系时间的表达式，即可求解．
解答：解：
该同学的结论不正确．因为磁场以
=0.1 T/s增加，所产生的感应电动势和感应电流恒定，但导体棒ab受到的安培力随磁感强度的增大而增大，该同学在计算安培力时，忽视了B的变化，将t=0时B的瞬时值代入公式导致错误结论．
正确解答：
由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E=
=S
①
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流：I=
②
在t时磁感应强度为：B′=（B+
?t） ③
此时安培力为：F安=B'ILab④
物体被拉动的临界条件为：F安=Mg ⑤
由①②③④⑤式并代入数据得：t=90 s，所以经过t=90 s物体能被拉动．
答：经过t=90 s物体能被拉动．
该同学的结论不正确．因为磁场以
| △B |
| △t |
正确解答：
由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E=
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流：I=
| E |
| R0+R |
在t时磁感应强度为：B′=（B+
| △B |
| △t |
此时安培力为：F安=B'ILab④
物体被拉动的临界条件为：F安=Mg ⑤
由①②③④⑤式并代入数据得：t=90 s，所以经过t=90 s物体能被拉动．
答：经过t=90 s物体能被拉动．
点评：考查法拉第电磁感应定律，安培力的大小，闭合电路的欧姆定律，及平衡方程，注意磁场随着时间的关系．
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