Question

16．我国于2011年发射了“天宫一号”目标飞行器，之后发射的“神舟八号”、“神舟九号”飞船相继与之成功对接． 后来发射的“神舟十号”也与“天宫一号”目标飞行器实现了对接．如图所示，在对接前“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，它们都做匀速圆周运动．则在对接前（　　）

• A． 它们的线速度相等
• B． 它们的角速度相等
• C． 它们的线速度都小于7.9km/s
• D． “神舟十号”的向心加速度一定小于“天宫一号”的向心加速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，分析运行速度、加速度、角速度、周期与轨道半径的关系．从而比较出他们的大小．

解答 解：据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r，
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，“天宫一号”的线速度比“神舟十号”的线速度小，故A错误；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，“天宫一号”的角速度比“神舟十号”的角速度小，故B错误；
C、第一宇宙速度是近地环绕速度，也是最大环绕速度，所以它们的线速度都小于7.9km/s，故C正确；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“神舟十号”的向心加速度大于“天宫一号”的向心加速度，故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键是利用万有引力提供向心力这一知识点，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系．