Question

3．图中电阻R₁=6Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω，开始调至2Ω，电源电阻r=1Ω．当S闭合时，电源的总功率为16W，电源输出功率为12W．这时灯L正常发光．试求：
（1）灯L的额定功率为多少？
（2）S断开时，灯L的实际功率为多少？
（3）要使L正常发光滑动变阻器的阻值应调至多大？

Answer 1

分析 （1）电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W，得到内电路的功率，求出电流I．由电源的总功率P=EI求出电动势E，再求出路端电压U．根据欧姆定律求解流过灯的电流和电压，最后求解电灯的电阻和灯的额定功率；
（2）分析电路求得总电阻，再由闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势及电流，由功率公式可求得电功率；
（3）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，灯泡的电流为额定电流．根据欧姆定律求出灯灯泡的电压，再求解变阻器的电阻．

解答 解：（1）电源内部消耗功率P_r=I²r=16W-12W=4W，则I=2A．
端电压U=$\frac{12}{2}$=6V；所以通过R₁的电流：I₁=$\frac{6}{6}$A=1A．
通过灯泡的电流I_L=1A，灯泡电阻为R_L=6-2=4Ω．
灯泡额定功率P_L=1²×4=4W．
（2）开关断开时，电路总电阻R=2+4+1=7Ω
由（1）可知，电源电动势E=U+Ir=6+2×1=8V
灯泡实际电流I′=$\frac{8}{7}$A，
实际功率P_L’=I'²R_L≈5.2W．
（3）电键S断开，外电路的总电阻为：R=R₂+R_L=2+4=6Ω
干路电流为：I′=$\frac{E}{r+R}=\frac{8}{1+6}=\frac{8}{7}A$
故灯泡的实际功率为：P_L=I′²R_L=（$\frac{8}{7}$）²×4≈5.2W
电键S断开后，要使它正常发光，变阻器的电压为U₂′=E-U_L-I_Lr=8-4-1×1=3V
滑动变阻器的阻值 R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{L}}$=$\frac{3}{1}$=3Ω
答：（1）电灯的额定功率为4W；
（2）S断开时，电灯L的实际功率为5.2W；
（3）要使它正常发光滑动变阻器的阻值应调至R₂=3Ω

点评 本题是直流的计算问题，在搞清电路结构的基础上，分析电流和电压的分配关系．求电阻基本的原理是伏安法，即通过求出电路两端的电压和流过的电流，求解电阻．