题目内容
12．
质量为m=103kg的赛车由静止开始沿倾角θ=37°的专用长斜坡向上运动．赛车运动的v-t图象如图所示，其中0-5s的v-t图象为直线，5-20s的v-t图象最后部分为平行于t轴的直线．已知赛车运动受到的阻力折合为路面弹力的0.25倍，在第5s末赛车的发动机达到额定输出功率，并且以后继续保持额定输出功率工作．求：赛车在0-20s内的位移．
分析 0-5s内赛车做匀加速直线运动，由图象的斜率求加速度，由位移时间公式求出位移．
在5-20s内发动机的功率不变，结合动能定理求出5-20s内的位移，从而得到总位移．
解答 解：0-5s车做匀加速运动，加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{5}$=4m/s2．
根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-0.25mgcosθ=ma，
解得，牵引力为 F=1.2×104N
5s末车的功率达到额定功率，则得：汽车的额定功率为：P=Fv=1.2×104×20W=2.4×105W
车速恒定后，牵引力F′等于阻力，即 F′=mgsinθ+0.25mgcosθ
由P=F′vm，得车的最大速度为：vm=$\frac{P}{F′}$=$\frac{P}{mgsinθ+0.25mgcosθ}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}}{1{0}^{3}×10×sin37°+0.25×1{0}^{3}×10}$=30m/s
前5s，车的位移 s1=$\frac{1}{2}$at2=50m，5-20s内由动能定理得：Pt2-（mgsinθ+0.25mgcosθ）s2=$\frac{1}{2}$mvm2+$\frac{1}{2}$mv12
解得：s2=418.75m
所以总位移为：s总=s1+s2=468.75m
答：赛车在0-20s内的位移是468.75m．
点评 本题是个多过程问题，关键理清各个过程中的运动规律和受力特点，明确汽车的实际功率达到额定功率时匀加速运动结束，牵引力等于阻力时开始做匀速运动．变加速运动不能用运动学公式求位移．
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7．如图所示为各种电场电场线的分布图，其中正确的有（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
5．
如图所示，一个斜面体固定于水平地面上，两斜面光滑，倾角θ＜α．将质量相等的a、b两小球同时从斜面上同一高度处静止释放，在两小球滑至斜面底端的过程中，则（ ）
如图所示，一个斜面体固定于水平地面上，两斜面光滑，倾角θ＜α．将质量相等的a、b两小球同时从斜面上同一高度处静止释放，在两小球滑至斜面底端的过程中，则（ ）| A． | 两球到达地面时机械能不同 | |
| B． | 两球速度变化量不同 | |
| C． | 两球重力做功的平均功率相等 | |
| D． | 两球滑至斜面底端前瞬间重力做功的瞬时功率相等 |
如图为观察物体碰撞现象的实验装置，该装置在竖直平面内等高地悬挂着5个完全相同的钢性小球A、B、C、D、E，悬挂线间距等于小球的直径．在竖直平面内使小球A向左侧拉成与竖直方向成θ角度后自由释放，则撞击发生后A、B、C、D、E中E球会被弹起；若将A、B、C三小球同时向左侧拉成与竖直方向成θ角度后自由释放，则撞击发生后A、B、C、D、E中C、D、E球会被弹起；若同时将小球A、E分别向左侧和右侧拉成与竖直方向成θ角度后自由释放，则撞击发生后A、B、C、D、E中A、E球会被弹起．
17．一质量为M、长为L的均匀麦秆漂浮在水面上，一只质量为m的小虫从麦秆的一端爬至另一端时，麦秆后退的距离为（ ）
| A． | $\frac{mL}{M+m}$ | B． | $\frac{ML}{M+m}$ | C． | $\frac{mL}{M-m}$ | D． | $\frac{ML}{M-m}$ |
3．
如图所示，一根长导线弯曲成“п”，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内．在电流I增大的过程中，叙述正确的是（ ）
如图所示，一根长导线弯曲成“п”，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内．在电流I增大的过程中，叙述正确的是（ ）| A． | 金属环中无感应电流产生 | B． | 金属环中有逆时针方向的感应电流 | ||
| C． | 悬挂金属环C的绝缘线的拉力变大 | D． | 金属环C不可能保持静止状态 |
10．
一物体从圆弧形轨道的A点自由下滑，由于摩擦阻力的作用到达C点时速度为零，C点比A点下降了h1，又由C点到达B点，速度再次为零，B点比C点下降h2，则h1与h比较，有（ ）
一物体从圆弧形轨道的A点自由下滑，由于摩擦阻力的作用到达C点时速度为零，C点比A点下降了h1，又由C点到达B点，速度再次为零，B点比C点下降h2，则h1与h比较，有（ ）| A． | h1＞h2 | B． | h1＜h2 | C． | h1=h2 | D． | 无法确定 |