题目内容

10.如图所示,小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接,它们都穿在一根竖直杆上.当两球平衡时,连接两球的细绳与水平方向的分别为θ和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计,则A、B球的质量之比为(  )
A.2cosθ:1B.1:2cosθC.tanθ:1D.1:2sinθ

分析 分别对A、B两球分析,运用合成法,用T表示出A、B两球的重力,同一根绳子上的拉力相等,即绳子AB两球的拉力是相等的.

解答 解:分别对AB两球分析,运用合成法,如图:

由几何知识得:Tsinθ=mAg
Tsin2θ=mBg
故mA:mB=sinθ:sin2θ=1:2cosθ
故选:B.

点评 本题考查了隔离法对两个物体的受力分析,关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来.

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