Question

4．如图所示，质量为m的小物体静止于长l的木板边缘．现使板由水平放置绕其另一端O沿逆时针方向缓缓转过α角，转动过程中，小物体相对板始终静止，求板对物体的支持力对物体做的功．

Answer 1

分析 小物体受重力、支持力和静摩擦力，重力做功与路径无关，仅与首末位置的高度差有关，求出初末位置的高度差，即可得出重力做的功，摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功，根据动能定理求出支持力对小物体做的功．

解答 解：对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为W_G=-mgLsinα，受到的摩擦力的方向与物体运动的方向垂直，则摩擦力对物体做功为0，
根据动能定理，有：W_G+W_f+W_N=0；
故支持力对物体做功为 W_N=-W_G=mgLsinα．
答：板对物体的支持力对物体做的功为mgLsinα．

点评 解决本题的关键知道重力做功的特点，以及会运用动能定理求解变力功，难道不大，属于基础题．