Question

13．与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图2所示装置验证机械能守恒定律，图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，l和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的两个光电计时器没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.00×10^-2s和2.00×10^-2s．已知滑块质量为1.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g=9.80m/s²，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．（计算结果保留3位有效数字）．

（1）滑块通过光电门1时的速度v₁=1.00 m/s，通过光电门2时的速v₂=2.50 m/s：
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为2.63J，重力势能的减少量为2.65 J．

Answer 1

分析 知道光电门测量瞬时速度的原理．
根据瞬时速度从而求出动能．
根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）滑块通过光电门1时的速度为：
v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$=$\frac{0.05}{5×1{0}^{-2}}$=1.00m/s
通过光电门2时的速度为：
v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$=2.50m/s
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为：
△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=2.63J
重力势能减小量为：
△E_p=mgh=1.0×9.8×0.540×sin30°J=2.65J．
故答案为：（1）1.00，2.50；（2）2.63，2.65．

点评 本题考查机械能守恒定律的实验验证；要知道运用平均速度代替瞬时速度的思想；注意单位的换算和有效数字的保留．