Question

8．信息技术的高速发展，网络购物已经普及到人们的生活中．在某物流公司的货物常常用到如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两 圆柱等距，其中圆柱的半径 r=2cm，木板质量 m=5kg，木板与圆柱间的动摩擦因数 μ=0.2，两圆柱以 角速度ω 绕轴线作相反方向的转动．现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力 F 于木板上，使其以速度 v=0.6m/s 沿圆柱表面做匀速运动．取 g=10m/s．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若ω=0，则水平拉力 F=10N
• B． 若ω=40rad/s，则水平拉力 F=6N
• C． 若ω=40rad/s，木板移动距离 x=0.5m，则拉力所做的功为 4J
• D． 不论ω 为多大，所需水平拉力恒为 10N

Answer 1

分析 应用滑动摩擦力公式求出滑动摩擦力大小，然后应用平衡条件求出拉力大小，再应用功的计算公式分析答题．

解答 解：A、若ω=0，则水平拉力F=μmg=0.2×5×10=10N，A正确；
BCD、当ω=40rad/s，圆柱转动的线速度大小为 v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板所受的滑动摩擦力与F的夹角为（180°+37°）
木板在垂直与轴线方向受到两轴的滑动摩擦力大小相等方向相反，在垂直与轴线方向上受到的滑动摩擦力为零，
在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力f=μmg=0.2×5×10=10N，木板做匀速直线运动，由平衡条件得：F=fsin37°=6N，
木板移动距离x=0.5m拉力做功：W=Fx=6×0.5=3J，故CD错误，B正确；
故选：AB．

点评 本题考查了求摩擦力大小，物体所受的滑动摩擦力大小与物体的运动速度无关，应用滑动摩擦力公式与功的计算公式即可正确解题．