题目内容
7．“10米折返跑”是幼儿园体能测试项目之一．测定时，小朋友站在“起点-终点线”处，沿平直跑道跑向正前方10米处的折返线，到达折返线时，用手触摸折返线处的物体，立即转身跑回至“起点-终点线”，全程用时即为“10米折返跑”的成绩．设洋洋小朋友起跑时的加速度为2.5m/s2，运动过程中的最大速度为5m/s，快到达折返线时需减速到零，减速的加速度大小为5m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，可保持最大速度冲线．若加速、减速均可视为变速运动，求：（1）从起跑开始到最大速度所经历的时间；
（2）距折返线多远处开始减速；
（3）洋洋“10米折返跑”的最佳成绩．
分析 （1）根据速度时间公式求出起跑到达最大速度的时间．
（2）根据速度位移公式求出距折返线减速的距离．
（3）运动员向前的运动分加速向前、匀速向前和减速向前过程；返回的运动分为加速和匀速过程，根据运动学公式计算出各段的时间即可．
解答 解：（1）根据速度时间公式得，从起跑到最大速度经历的时间$t=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{5}{2.5}s=2s$．
（2）根据速度位移公式得，$0-{{v}_{m}}^{2}={2a}_{3}{x}_{3}$，
解得${x}_{3}=\frac{0-25}{2×（-2.5）}m=2.5m$．
（3）匀加速运动的时间t1=2s，位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×4m=5m$，
匀速运动的位移x2=x-x1-x3=2.5m，
则匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{v}_{m}}=\frac{2.5}{5}s=0.5s$，
返回时加速的时间t4=t1=2s，
匀速时间${t}_{5}=\frac{10-{x}_{1}}{{v}_{m}}=\frac{10-5}{5}s=1s$，
所以折返跑的成绩为t=t1+t2+t3+t4+t5=6.5s．
答：（1）从起跑开始到最大速度所经历的时间为2s；
（2）距折返线2.5m处开始减速；
（3）洋洋“10米折返跑”的最佳成绩为6.5s．
点评 本题看似难度较大，明确题境，找准模型问题迎刃而解，关键要分阶段计算出运动员各个阶段的运动时间，要能熟练运用运动学公式．
练习册系列答案
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6．如图是将一小球竖直向上抛出后的v-t图象．不计空气阻力，则以下说法中正确的是（ ）
| A． | 第2s末小球的加速度为零 | B． | 第2s到第4s小球在做减速运动 | ||
| C． | 第3s末小球正在向下运动 | D． | 第4s末小球到达最高点 |
2．
2014年11月23日，国际海事组织海上安全委员会审议通过了对中国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，简称BDS）认可的航行安全通函，这标志着BDS系统正式成为全球无线电导航系统的组成部分，取得面向海事应用的国际合法地位，如图所示为北斗卫星导航系统标志．目前BDS系统由5颗静止轨道卫星、5颗倾斜同步轨道卫星（倾角55°）以及高度约为21300km的4颗中地球轨道卫星（倾角55°）组网运行提供服务．已知地表重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6400km．下列关于BDS系统的说法中错误的是（ ）
2014年11月23日，国际海事组织海上安全委员会审议通过了对中国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，简称BDS）认可的航行安全通函，这标志着BDS系统正式成为全球无线电导航系统的组成部分，取得面向海事应用的国际合法地位，如图所示为北斗卫星导航系统标志．目前BDS系统由5颗静止轨道卫星、5颗倾斜同步轨道卫星（倾角55°）以及高度约为21300km的4颗中地球轨道卫星（倾角55°）组网运行提供服务．已知地表重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6400km．下列关于BDS系统的说法中错误的是（ ）| A． | 中地球轨道卫星的周期比倾斜同步轨道卫星的周期短 | |
| B． | 14颗卫星均位于以地心为中心的圆形轨道上 | |
| C． | 14颗卫星的线速度均小于7.9km/s | |
| D． | 赤道上的物体随地球自转的向心加速度比中地球轨道卫星的向心加速度大 |
12．
据媒体报道，航母弹射器是使舰载机快速起飞的重要设备，弹射起飞是目前美军采用的唯一舰载机起飞手段，美国也是第一个使用电磁舰载机弹射的国家、其原理简化如下：如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈旁的环弹射出去（线圈与环共轴放置），现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环，当电流突然接通时，它们受到的推力分别为F1、F2和F3，感应电动势分别为E1、E2和E3，下列说法正确的是（ ）
据媒体报道，航母弹射器是使舰载机快速起飞的重要设备，弹射起飞是目前美军采用的唯一舰载机起飞手段，美国也是第一个使用电磁舰载机弹射的国家、其原理简化如下：如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈旁的环弹射出去（线圈与环共轴放置），现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环，当电流突然接通时，它们受到的推力分别为F1、F2和F3，感应电动势分别为E1、E2和E3，下列说法正确的是（ ）| A． | 通电线圈的右端为N极 | |
| B． | 环开始运动的瞬时，环中的电流为逆时针（从右往左看） | |
| C． | 推力的大小关系为F1＞F2＞F3 | |
| D． | 感应电动势的大小关系为E1＞E2＞E3 |
如图所示为玻璃材料制成的一棱镜的截面图（OAB为$\frac{1}{4}$圆，OBCD为一矩形），一细光束从圆弧AB的中点E沿半径射入棱镜后，恰好在圆心O点发生全反射，再经CD面反射后，从圆弧的F点射出，已知OA=a，OD=$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，真空中的光速c，求：
如图所示的电路中，R1=R3=3欧，R2=R4=5欧，当R→∞时，A、B间的总电阻为4欧，当R→0时，A、B间的总电阻为4欧．
17．
如图所示的金属圆环放在匀强磁场中，将它从磁场中以垂直于磁场方向的速度拉出来，下列哪个说法是正确的（ ）
如图所示的金属圆环放在匀强磁场中，将它从磁场中以垂直于磁场方向的速度拉出来，下列哪个说法是正确的（ ）| A． | 向左拉出和向右拉出，其感应电流方向相反 | |
| B． | 不管从什么方向拉出，环中的感应电流方向总是顺时针的 | |
| C． | 快速拉出和慢速拉出，环中产生的焦耳热相同 | |
| D． | 快速拉出和慢速拉出，通过环中任意界面的电荷量相同 |