Question

16．如图所示的电路中，R₁=R₃=3欧，R₂=R₄=5欧，当R→∞时，A、B间的总电阻为4欧，当R→0时，A、B间的总电阻为4欧．

Answer 1

分析 先分析当R→∞时及R→0时的电路结构，再根据串并联电路的特点求解即可．

解答 解：当R→∞时，R相当于断路，电路的结构为R₁、R₂串联，R₃、R₄串联，后再并联，
则A、B间的总电阻为R_总=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）（{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}=\frac{8×8}{8+8}=4Ω$
当R→0时，R相当于一根导线，电路结构为R₁、R₃并联，R₂、R₄并联，后两者串联，
A、B间的总电阻为R_总′=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}+$$\frac{{R}_{2}{R}_{4}}{{R}_{2}+{R}_{4}}$=1.5+2.5=4Ω
故答案为：4；4

点评 解答本题主要要知道当R→∞时，R相当于断路，当R→0时，R相当于一根导线，要求同学们能正确分析电路的结构，难度不大，属于基础题．