如图所示.在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场.电场强度为E.在第Ⅰ.Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场.磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中.并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场.又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d.则带电粒子从P点开始在到第二次在磁场中经过x轴时.在电场和磁场中运动的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v₀从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子从P点开始在到第二次在磁场中经过x轴时，在电场和磁场中运动的时间说法正确的有（　　）

	A．	在电场中运动时间为$\frac{2d}{v0}$		B．	在磁场中运动时间为 $\frac{7πd}{2v0}$
	C．	在磁场中运动时间为$\frac{d}{v0}$（1+5π）		D．	运动总时间为$\frac{d}{v0}$（2+$\frac{7π}{2}$）

分析画出带电粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系求出粒子圆周运动的半径，可求出圆周运动的周期，根据轨迹所对的圆心角求出粒子在磁场中运动的时间．粒子在电场中竖直方向做匀速直线运动，由Q的纵坐标和初速度可求出时间．即能求得总时间．

解答解：设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为v_x，则由类平抛运动的规律可知
   h=v₀t
   d=$\frac{1}{2}$v_xt
   tan45°=$\frac{{v}_{X}}{{v}_{0}}$
联立解得h=2d，
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R，周期为T．
则由几何关系可知：R=$\sqrt{2}$•2d
带电粒子进入磁场时的速度大小为：v=$\sqrt{2}$v₀
则粒子在磁场中运动的周期为：T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{4πd}{{v}_{0}}$
设粒子在电场中的运动时间为t₁，有：t₁=$\frac{2d}{{v}_{0}}$
设粒子在磁场中的运动时间为t₂，有：t₂=$\frac{3}{8}$ T+$\frac{T}{2}$
则总时间为：t=t₁+t₂═$\frac{7πd}{2{v}_{0}}$+$\frac{2d}{{v}_{0}}$
故ABD正确，C错误．
故选：ABD．

点评本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动规律，要注意对于类平抛运动，采用运动的分解法研究，要抓住两个分运动的等时性．而对于粒子在磁场中的圆周运动，画轨迹确定圆心和半径是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

8．

如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的托盘和砝码总重量为6N，弹簧秤读数为2N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走部分砝码，使托盘和砝码总重量减小为4N，将会出现的情况是（　　）

	A．	A对桌面的摩擦力不变		B．	弹簧秤的读数不变
	C．	A仍静止不动		D．	弹簧秤的读数减小

12．如图所示，图（a）为一列简谐横波在t=1s时的波形图，图（b）是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向分别是（　　）

	A．	v=2.5cm/s，向左传播		B．	v=5cm/s，向左传播
	C．	v=2.5cm/s，向右传播		D．	v=5cm/s，向右传播

9．

如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上沿一条直线受到两个外加推力F₁、F₂的作用，木块处于静止状态．其中F₁=9N，F₂=2N，若撤去推力F₁并保持F₂不变，则（　　）

	A．	木块依然保持静止状态		B．	木块可能开始向左加速运动
	C．	木块所受的合力大小变为2N		D．	木块所受的摩擦力大小变为2N

16．

如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一质量为m的滑块从距离斜面底端为s₀处静止释放的同时，在滑块上加一沿斜面向下的大小为F的力，已知重力加速度大小为g．求滑块从静止释放至到达斜面底端所经历的时间t．

6．

如图所示，光滑水平面上有一长木板，板长为L=1m，板上右端放一质量为m=1kg的物块，物块与长木板间的动摩擦因数为μ=0.4，长木板的质量为M=2kg，重力加速度g=10m/s²，现在长木板的右端施加一平向右的拉力．
（1）要使物体与长木板不发生相对滑动，求拉力F的最大值；
（2）要使物体2s内从长木板上滑下，求拉力F的最小值．

13．

小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30°角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：
（1）加速度a₁=$\frac{g}{3}$；
（2）加速度a₂=$\frac{2g}{3}$．

10．某物体A静止于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ=0.25，若给物体A一个水平向右的初速度v₀=18m/s，g=10m/s²．求：
（1）物体A向右滑行的最大距离；
（2）若物体A右方x₀=40m处有一辆汽车B，在物体A获得初速度v₀的同时，汽车B从静止开始以a=2m/s²的加速度向右运动，通过计算说明物体A能否撞上汽车B．

11．导体的电阻是10Ω，在50s内通过导体横截面的电荷量是300C，这时加在导体两端的电压是（　　）

试题分类