Question

1．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为l，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角），此过程中下述说法正确的是（　　）

• A． 重物M重力势能一直增大
• B． 重物M作匀变速直线运动
• C． 重物M的最大速度是ωL
• D． 重物M的动能先减小后增大

Answer 1

分析 C点的线速度大小为ωL，为一定值，将该速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据C点速度与绳子沿线的夹角的变化，判断绳子方向分速度的变化，从而得出重物速度的变化，分析其运动情况．

解答 解：A、重物M一直在上升，其重力势能一直增大，故A正确．
BCD、C点线速度方向与绳子方向的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为 v_C=ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为 v_绳=ωLcosθ．θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以，v_绳=ωLcosθ 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，v_绳=ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，作非匀变速直线运动，M的最大速度为ωL．则重物M的动能先增大后减小．故C正确，BD错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键掌握运动的合成与分解，把C点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于重物的速度．