题目内容
【题目】如图所示，设月球半径为R，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（ ）
A. 月球的质量可表示为
B. 在轨道Ⅲ上B点的速率小于在轨道Ⅱ上B点的速率
C. “嫦娥四号”探测器在轨道I上经过A点时的加速度大于轨道II上经过A点时的加速度
D. “嫦娥四号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中，加速度变大
【答案】ABD
【解析】
探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，则轨道半径为4R；在轨道I上运动过程中，万有引力充当向心力，故有
，解得
，故A正确；在轨道II的B点需要减速做近心运动才能进入轨道III做圆周运动，所以在在轨道III上B点速率小于在轨道II上B点的速率，故B正确；根据公式
可得
，所以“嫦娥四号”探测器在轨道I上经过A点时的加速度等于轨道II上经过A点时的加速度，选项C错误；轨道半径越大，向心加速度越小，故从远月点到近月点运动过程中，轨道变小，加速度变大，故D正确。
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