Question

2．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A的速率小于经过B的速率
• B． 在轨道Ⅱ上经过A的速率大于在轨道Ⅰ上经过A的速率
• C． 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析 航天飞机在轨道Ⅱ上由A运动到B，万有引力做正功，动能增大即可比较出A、B的速度；比较加速度只要比较所受的合力（即万有引力）；从轨道I上的A点进入轨道Ⅱ，需要减速，使得在该点万有引力大于所需的向心力做近心运动．

解答 解：A、根据开普勒第二定律可知航天飞机在远地点的速度小于在近地点的速度，所以在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度，故A正确；
B、当航天飞机在轨道Ⅱ上A点加速才能变轨到Ⅰ上，故在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在Ⅰ上经过A点的速度，故B错误；
C、由开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$知，在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C正确；
D、根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键理解航天飞机绕地球运动的规律．要注意向心力是物体做圆周运动所需要的力，比较加速度，应比较物体实际所受到的力，即万有引力．