题目内容
12.1932年,物理学史上发生了一个重要的事件--查德威克发现了中子.查德威克在发现一种末知粒子轰击氢核时,它能被反弹回来了.通过对反冲核的动量测定,再用动量守恒定律进行估算,得知了这种末知粒子的质量与质子的质量关系,从而发现了中子.下面是查德威克的实验:中子与静止的氢原子正碰,测出碰后氢原子核的速度为3.3×107m/s,中子跟静止的氮原子核发生正碰时,测出碰后氮原子核的速度为4.7×106m/s,已知氢原子核的质量是mH,氮原子核的质量是14mH,上述碰撞都是弹性碰撞.请你根据以上实验数据,可求得中子的质量m与氢核的质量mH的关系为m=1.16mH,(计算结果请保留三位有效数字).分析 根据查德威克的理论:氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰,遵守动量守恒和能量守恒,由两大守恒定律列式得到氢核的最大速度vH与初速度v0的关系式;用同样的方法得到中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度vN表达式,即可得到两个之比,从而求中性粒子(中子)的质量m与氢核的质量mH 的关系.
解答 解:查德威克认为氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰;设中性粒子质量为m,速度为v0,氢核的质量为mH,最大速度为vH,并认为氢核在打出前为静止的,那么根据动量守恒和能量守恒可知:
mv0=mv+mHvH ①
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{H}{v}_{H}^{2}$ ②
其中v是碰撞后中性粒子的速度,由此可得:
vH=$\frac{2m{v}_{0}}{m+{m}_{H}}$ ③
同理,mv0=mv+mNvN
$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv2+$\frac{1}{2}$mNvN2
可得出中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度 vN=$\frac{2m{v}_{0}}{m+{m}_{N}}$ ④
查德威克在实验中测得被碰氢核的最大速度为:vH=3.3×107 m/s,被碰氮核的最大速度为vN=4.7×106 m/s,
因为mN=14mH,由方程③④可得
$\frac{{v}_{H}}{{v}_{N}}$=$\frac{m+{m}_{N}}{m+{m}_{H}}$=$\frac{m+14{m}_{H}}{m+{m}_{H}}$ ⑤
将速度的最大值代入方程⑤,$\frac{3.3×1{0}^{7}}{4.7×1{0}^{6}}$=$\frac{m+14{m}_{H}}{m+{m}_{H}}$
解得:m=1.16mH ⑥
故答案为:1.16.
点评 原子核间的碰撞可以视为弹性碰撞;对于弹性碰撞,其基本规律是动量守恒和能量守恒规律的应用.
| U/V | 0.00 | 0.40 | 0.80 | 1.20 | 1.60 | 2.00 |
| I/A | 0.00 | 0.10 | 0.18 | 0.34 | 0.38 | 0.48 |
A.电流表A1(量程0.6A,内阻约为1.0Ω)
B.电流表A2(量程3A,内阻约为0.1Ω)
C.电压表V1(量程3V,内阻约3kΩ)
D.电压表V2(量程15V,内阻约15kΩ)
E.滑动变阻器R1(阻值0~10Ω,额定电流2A)、铅笔芯、稳压直流电源E(4V)、开关和带夹子的导线若干
(1)实验中所用电流表应选用A,电压表应选用C(用选项前字母表示).
(2)实验时要求尽量减小实验误差,测量电路图应选A.
| A. | 玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律 | |
| B. | 氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,电子的动能减小、电势能减小,而氢原子的能量减少 | |
| C. | 明线光谱和暗线光谱均被称为原子的特征谱线,近代原子物理学就是从原子光谱的研究开始的 | |
| D. | 已知在光电效应实验中分别用波长为λ和$\frac{3}{4}$λ的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1:2,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则此金属板的逸出功W=$\frac{2hc}{3λ}$ |
| A. | 在轨道Ⅱ上经过A的速率小于经过B的速率 | |
| B. | 在轨道Ⅱ上经过A的速率大于在轨道Ⅰ上经过A的速率 | |
| C. | 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 | |
| D. | 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 |