Question

一行星探测器，完成探测任务后从行星表面竖直升空离开该行星．假设该探测器质量恒为M＝1500 kg，发动机工作时产生的推力为恒力，行星表面大气层对探测器的阻力大小不变．探测器升空后一段时间因故障熄灭，发动机停止工作．下图是探测器速度随时间变化的关系图线．已知此行星的半径为6000 km，引力常量为G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，并认为探测器上升的高度范围内的重力加速度不变．

求：(1)该行星表面的重力加速度；

(2)探测器发动机工作时产生的推力；

Answer 1

答案：
解析：

解(1)根据图象和运动学公式可知：0～8 s内，探测器的加速度a1＝10.5 m/s2；8～20 s内，探测器的加速度a2＝7 m/s2；20～36 s内，探测器的加速度a3＝5 m/s2． 　　设空气阻力为f，根据牛顿第二定律 　　8～20 s内mg＋f＝ma2 　　20～36 s内mg－f＝ma3 　　解得g＝6 m/s2；f＝1500 N 　　(2)根据牛顿第二定律 　　0～8 s内F－mg－f＝ma1 　　解得F＝26250 N