Question

7．如图所示，长度L=25cm、电阻R₁=3Ω的金属滑杆ab的中点连着一劲度系数k=50N/m的轻质弹弹簧（弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内），垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度亦为25cm的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如图所示，电源的电动势E=12V，内阻r=lQ，定值电阻R₂=2Q，合上开关S，稳定后弹簧伸长△x=4cm，求：
（1）稳定后滑杆ab所受安培力的大小F；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B．

Answer 1

分析 （1）对金属杆受力分析，受到弹簧的弹力和安培力，根据受力平衡求出金属杆所受安培力的大小
（2）根据闭合电路的欧姆定律，求出电路中的电流，由磁感应强度的公式求出B的值；

解答 解：（1）稳定时弹簧弹力大小为：${F}_{弹}^{\;}=k△x$
由平衡条件有：F=${F}_{弹}^{\;}$
解得：F=2N
（2）由闭合电路欧姆定律有：$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}=\frac{12}{3+2+1}=2A$
又：F=BIL
得$B=\frac{F}{IL}=\frac{2}{2×0.25}=4T$
答：（1）稳定后滑杆ab所受安培力的大小F为2N；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B为4T

点评 本题考查了共点力的平衡和磁感应强度的计算，主要应用了安培力公式，闭合电路的欧姆定律，关键是要选择合适的规律进行求解．